किसी संख्या का वर्ग निकालें कैलकुलेटर से भी तेज!!
यहां भाग-I में हम यह चर्चा करेंगे कि 2 या 3 अंक की उन संख्याओं का वर्ग कैसे निकाला जाए, जिनकी आखिरी संख्या 5 होती है।
ठीक है! देखा जाए यह कैसे होता है:
यहां हम 25, 35, 45, 75, 125, 375, 425 जैसी संख्याओं का वर्ग निकालना सीखेंगे। यानी 2 या 3 अंक की संख्याएं, जिसके ईकाई स्थान पर ‘5’ हो।
जहां तक गणना की बात होती है तो 5 इसमें बहुत ही दोस्ताना संख्या के तौर पर जाना जाता है। ऐसे में हमारा पूरा ध्यान इसी 5 अंक पर रहेगा।
हम सब जानते हैं कि 5 का वर्ग 25 होता है। तो अब यह भी जान लीजिए कि जब भी कभी 2 या 3 अंकों की संख्या का वर्ग करेंगे, जिसके ईकाई स्थान पर 5 हो, तो उसके वर्ग के अंत में 25 ही आएगा। उदाहरण के लिए:-
हम देख सकते हैं कि इन संख्याओं के वर्ग के अंत में भी 25 ही आता है। इसलिए इतना तो तय हो गया कि आपके उत्तर के अंतिम दो अंक 25 ही होंगे।
अब एक उदाहरण लेते हैं:-
प्रश्न : 75 का वर्ग ज्ञात कीजिए?
हल: हम जानते हैं कि उत्तर के अंत में 5 का वर्ग “25” आएगा।
तो उत्तर के शेष अंक क्या होंगे?
यह बहुत ही सरल है। आपको अपने प्रश्न के शेष बचे हुए अंक (5 को छोड़ने के अलावा) को लेना है (जो इस प्रश्न के लिए 7 है) और इसमें इसके अगले अंक (यानी 8) से गुणा करना है। यानी 7*8 = 56
तो इस तरह आपका उत्तर 5625 होगा।
अब इस ट्रिक को 3 अंको की संख्या पर सत्यापित करते हैं। मान लीजिए कि अब आपको 235 का वर्ग निकालना है।
हमें यह तो पता है ही कि इसके उत्तर के अंत में “25” आएगा।
अब फिर से प्रश्न के शेष बचे अंक (23) को उसकी अगली संख्या (24) से गुणा करेंगे। इस तरह हमें 552 प्राप्त होता है।
इसलिए उत्तर 55225 है।
नोट: इस ट्रिक को 4 अंकों की संख्या का वर्ग निकालने में भी उपयोग में लाया जा सकता है। लेकिन इसमें बहुत से चरण होते हैं। इसलिए इसे हम अन्य तरीके से करेंगे।
उम्मीद है, अब आप को अगली बार जब भी इस तरह की समस्या दिखेगी, उसको आप एक-दो सेकंड के भीतर सुलझा लेंगे।
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